ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 351

№

Метод интервалов: произведение двух и трёх множителей

Решите неравенство:
а) $(18x-36)(x-7)>0$ ;
б) $(x-7{,}3)(9{,}8-x)>0$ ;
в) $(x+0{,}8)(4-x)(x-20)<0$ ;
г) $(10x+3)(17-x)(x-5)\geqslant0$ .

Решение

а) Вынесем : , что равносильно . Нули: и . Решение — вне корней.

б) Так как , неравенство равносильно , то есть . Решение — между корнями.

в) Так как , неравенство равносильно , то есть . Нули по возрастанию: , , . На функция положительна, на — отрицательна, на — положительна, на — отрицательна.

г) Так как , неравенство равносильно , то есть , или, разделив на , (знак не меняется, так как ). Запишем нули по возрастанию: , , . На функция положительна, на — отрицательна, на — положительна, на — отрицательна. Неравенство нестрогое, нули включаются.

Ответ

а) .
б) .
в) .
г) .

Помогло?

Номер 351