ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер Гл.5 ВП 3

Гл. ВП Размещения с повторениями

Какие соединения называют размещениями с повторениями? Чему равно число размещений с повторениями из $m$ элементов по $n$ ?

Решение

Размещение с повторениями по — это упорядоченная последовательность из позиций, на каждой из которых может стоять любой из видов элементов. Один и тот же вид может встретиться несколько раз, а смена порядка хотя бы на одной позиции даёт другое размещение.

Первую позицию заполняют способами. Так как повторения разрешены, для каждой из следующих позиций также имеется по вариантов. По правилу произведения получаем .

Ответ

Помогло?

Номер Гл.5 ВП 3