ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 505

№

Выбор трёх чисел с чётной суммой

Даны числа от 1 до 20. Сколькими способами можно выбрать из них 3 числа, сумма которых будет числом чётным?

Решение

Среди чисел от до ровно чётных и нечётных. Сумма трёх выбранных чисел чётна в двух случаях: все три числа чётные либо одно чётное и два нечётных. Эти случаи не пересекаются.

Три чётных выбираем способами.

Одно чётное выбираем способами, а два нечётных — способами. По правилу произведения получаем .

По правилу суммы итоговое число наборов .

Ответ

способов.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 505