Номер 490

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 190

№ Перестановки и худший случай

Допустим, что Кай из сказки «Снежная королева» выкладывал слово вечность не из льдинок, а из букв в, е, ч, н, о, с, т, ь, каждая из которых написана на своей льдинке. Какое наибольшее число попыток расположения льдинок могло понадобиться Каю до того, как выложилось слово вечность?

Решение

В слове «вечность» восемь разных букв. По формуле числа перестановок их можно расположить способами.

В худшем случае Кай сначала попробует все неправильные расположения, а нужное окажется последним. Количество неправильных расположений .

Вычисляем , поэтому неправильных попыток до получения слова. Если считать и последнюю, успешную попытку, всего получится попыток.

Ответ

неудачных попыток до верного слова; вместе с успешной — .

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото