Номер Гл.5 ВП 7

По определению при . Из формулы сразу следует симметрия: , потому что множители и в знаменателе меняются местами.

Крайние значения равны , поскольку пустое множество и весь набор можно выбрать только одним способом. Формула Паскаля утверждает : выбранный набор из элементов либо содержит выделенный элемент, либо не содержит его.

Сумма всех сочетаний одного набора равна : каждый из элементов либо включается в подмножество, либо нет. Эти свойства используются для упрощения сумм и разностей биномиальных коэффициентов.