ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер Гл.5 ВП 5

Гл. ВП Размещения без повторений

Какие соединения называют размещениями (без повторений)? Чему равно число размещений (без повторений) из $m$ элементов по $n$ ?

Решение

Размещение без повторений из элементов по — это упорядоченный выбор различных элементов из , где . Если поменять порядок выбранных элементов, получится другое размещение.

Для первой позиции есть вариантов, для второй после выбора первого — , и так далее. Для последней, -й, позиции остаётся вариантов. По правилу произведения . Так как , получаем также .

Ответ

, .

Помогло?

Номер Гл.5 ВП 5