ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 121

№

Порядок значений тангенса

Расположить в порядке убывания числа: 1) $\operatorname{tg}\frac{15\pi}{14}$ , $\operatorname{tg}\frac\pi3$ , $\operatorname{tg}(-\frac{6\pi}{7})$ ; 2) $\operatorname{tg}3$ , $\operatorname{tg}1{,}8$ , $\operatorname{tg}2$ , $\operatorname{tg}4{,}5$ .

Решение

Тангенс имеет период и строго возрастает на каждой ветви .

Приведём аргументы к основной ветви: ; . Так как , значения возрастают в этом порядке. Значит, убывающий порядок обратный.
, и лежат в : их тангенсы отрицательны и возрастают в порядке аргументов, поэтому . Число лежит в , где тангенс положителен. Следовательно, он больше остальных.

Ответ

; ) .

Помогло?

Номер 121