ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер Гл.1 ВП 8

Гл. ВП Экстремальные значения синуса и косинуса

При каких значениях $x$ каждая из функций $y=\sin x$ , $y=\cos x$ принимает наибольшее и наименьшее значения?

Решение

Для обеих функций наибольшее значение равно , наименьшее по единичной окружности.

Синус — ордината её точки: верхняя точка окружности соответствует и значению ; нижняя — и значению .

Косинус — абсцисса: правая точка окружности соответствует и значению ; левая — и значению . Добавление полных оборотов не меняет точку окружности.

Ответ

: максимум при , минимум при ; : максимум при , минимум при , .

Помогло?

Номер Гл.1 ВП 8