Номер Гл.1 ДУ 5

Аргумент определён при любом , значит, область определения . Синус лежит в ; умножение на и прибавление дают множество значений . Следовательно, функция всюду положительна и нулей не имеет.

Наименьший положительный период находится из увеличения аргумента на : , поэтому . График получаем из : сжимаем по оси вдвое, сдвигаем вправо на , уменьшаем амплитуду до и поднимаем на .

Для построения за один период берём аргументы . Соответствующие абсциссы , а значения функции . Максимум при , минимум при . Функция возрастает, когда синус аргумента возрастает: на , и убывает на . Функция не чётная и не нечётная: её график целиком выше оси, а ось симметрии не является осью симметрии этой синусоиды.