ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер Гл.1 ВП 7

Гл. ВП Положительные значения тангенса и котангенса

При каких значениях $x$ каждая из функций $y=\operatorname{tg}x$ , $y=\operatorname{ctg}x$ принимает положительные значения?

Решение

По определениям , . Каждая дробь положительна, когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. На единичной окружности это происходит в I и III четвертях. Границы четвертей не включаются: на одной из них функция не определена, на другой равна нулю. Учитывая период для обеих функций, получаем единый вид промежутков , .

Ответ

Обе функции положительны при , .

Помогло?

Номер Гл.1 ВП 7