ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 110

№

Чётность функции

Выяснить, является ли чётной или нечётной функция: 1) $y=x^2+\cos x$ ; 2) $y=x^3-\sin x$ ; 3) $y=(1-x^2)\cos x$ ; 4) $y=(1+\sin x)\sin x$ .

Решение

Области определения всех четырёх функций — , они симметричны относительно нуля. Проверяем по определениям чётной и нечётной функций.

: квадрат и косинус чётны. Значит, функция чётная.
. Значит, функция нечётная.
, значит, функция чётная.
Раскроем скобки: . Тогда . Это вообще не равно ни , ни : например, при получаем , . Следовательно, функция ни чётная, ни нечётная.

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 110