ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 103

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 42

№ Графики обратных тригонометрических функций

Построить график функции: 1) y=arcsin⁡(2x+3)y=\arcsin(2x+3); 2) y=2arccos⁡(x−1)y=2\arccos(x-1); 3) y=arcctg⁡xy=\operatorname{arcctg}x; 4) y=arcctg⁡(x+1)y=\operatorname{arcctg}(x+1).

Решение
  1. Для арксинуса нужно , то есть . Берём точки по значениям аргумента : , , . Между ними проводим возрастающую кривую арксинуса.
xA(-2; -1,57)B(-1,5; 0)C(-1; 1,57)
  1. Условие даёт . Таблица опорных значений: при имеем ; при — ; при — . Через , , проходит убывающая кривая.
yx12-112345670A(0; 6,28)B(1; 3,14)C(2; 0)
  1. Арккотангенс определён при всех , принимает значения и убывает. Опорные точки: , , . Горизонтальные асимптоты — и .
yx-5-4-3-2-1123451230A(-1; 2,36)B(0; 1,57)C(1; 0,79)
  1. График из пункта сдвигаем на влево, поскольку аргумент стал . Опорные точки получают абсциссы при тех же ординатах . Область определения и горизонтальные асимптоты прежние.
yx-6-5-4-3-2-112341230A(-2; 2,36)B(-1; 1,57)C(0; 0,79)
Ответ
  1. Возрастающая ветвь арксинуса на через . ) Убывающая ветвь на от до . ) Убывающий арккотангенс через . ) Его сдвиг на влево.
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 102Решить по фото104 →