ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 86

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 36

№ Тригонометрические неравенства с арктангенсом

Решить неравенство: 1) ctg⁡x>4\operatorname{ctg}x>4; 2) tg⁡x≤5\operatorname{tg}x\le5; 3) ctg⁡x<−4\operatorname{ctg}x<-4; 4) tg⁡x≥−5\operatorname{tg}x\ge-5.

Решение

Положим и . Тогда . Котангенс убывает на , тангенс возрастает на .

  1. . Поэтому значения больше получаем до точки , начиная сразу после асимптоты : .
π/2π00,245
  1. . По возрастанию тангенса условие даёт .
0π/2−π/21,373
  1. По формулам приведения . Меньшие значения расположены справа от до асимптоты : .
0π/22,897π
  1. По нечётности . Большие либо равные значения лежат от до правой асимптоты: . Во всех пунктах .
−π/20−1,373π/2
Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ; .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 85Решить по фото87 →