ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 106

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 42

№ Графики сложных обратных функций

Построить график функции: 1) y=arccos⁡(cos⁡x)y=\arccos(\cos x); 2) y=arcsin⁡(cos⁡x)y=\arcsin(\cos x).

Решение
  1. На косинус взаимно однозначен, поэтому . На имеем и , поэтому . Из чётности косинуса и периода получаем периодическую ломаную, проходящую через , , и симметричные точки слева.
yx-7-6-5-4-3-2-112345671230A(-6,28; 0)B(-3,14; 3,14)C(0; 0)D(3,14; 3,14)E(6,28; 0)
  1. По формуле . На угол, соответствующий арксинусу, даёт : при это , при это . На получаем . Функция чётна, так как косинус чётен, и имеет период . Поэтому строим ломаную через последовательные вершины.
yx-7-6-5-4-3-2-11234567-2-1120A(-6,28; 1,57)B(-3,14; -1,57)C(0; 1,57)D(3,14; -1,57)E(6,28; 1,57)
Ответ
  1. Периодическая ломаная с периодом : на , на . ) Периодическая ломаная с периодом : на , на .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 105Решить по фото107 →