ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 84

№

Корни тригонометрических уравнений на отрезке

Найти все принадлежащие промежутку $[0;3\pi]$ корни уравнения: 1) $\operatorname{tg}x=3$ ; 2) $\operatorname{ctg}x=-2$ .

Решение

По определению арктангенса , причём . Период тангенса равен , значит, все корни . Для подходят : , , . При корень отрицателен, при больше .
Пусть . По определению и . Нечётность котангенса даёт , следовательно, все корни . Условие выполняется при . Получаем , , .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 84