ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 1123

№

Упрощение дробей по формулам сложения

Упростить выражение: 1) $\dfrac{\sin(\frac\pi4+\alpha)-\cos(\frac\pi4+\alpha)}{\sin(\frac\pi4+\alpha)+\cos(\frac\pi4+\alpha)}$ ; 2) $\dfrac{\sin(\frac\pi4-\alpha)+\cos(\frac\pi4-\alpha)}{\sin(\frac\pi4-\alpha)-\cos(\frac\pi4-\alpha)}$ .

Решение

ОДЗ: знаменатель ненулевой. По формулам сложения , . Их разность равна , сумма — . Дробь равна при .
Аналогично , . Сумма равна , разность — . Дробь равна при .

Ответ

; ) (на областях определения).

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1123