Номер 1138

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 319

№

Произведение косинусов

Доказать тождество $\sin^2\alpha+\cos(\frac\pi3-\alpha)\cos(\frac\pi3+\alpha)=\frac14$ .

Решение

Применим формулу произведения . При и получаем .

По таблице значений , значит произведение равно . Прибавляем первое слагаемое левой части: . Левая часть равна правой при любом .

Ответ

Тождество доказано.

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.