Номер 1118

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 317

№ Нахождение тригонометрических функций по четверти

Найти: 1) cos⁡α\cos\alpha, если sin⁡α=33\sin\alpha=\frac{\sqrt3}{3} и π2<α<π\frac\pi2<\alpha<\pi; 2) tg⁡α\tg\alpha, если cos⁡α=−53\cos\alpha=-\frac{\sqrt5}{3} и π<α<3π2\pi<\alpha<\frac{3\pi}2; 3) sin⁡α\sin\alpha, если tg⁡α=22\tg\alpha=2\sqrt2 и 0<α<π20<\alpha<\frac\pi2; 4) cos⁡α\cos\alpha, если ctg⁡α=2\ctg\alpha=2 и π<α<3π2\pi<\alpha<\frac{3\pi}2.

Решение
  1. По основному тождеству . Во II четверти косинус отрицателен, поэтому .
  2. . В III четверти синус отрицателен: . По определению .
  3. По тождеству получаем . В I четверти . Тогда .
  4. Из следует . В III четверти . По определению котангенса .
Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото