ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 1106

№

Преобразование суммы в произведение

Преобразовать в произведение: 1) $\cos2\alpha-\cos3\alpha-\cos4\alpha+\cos5\alpha$ ; 2) $\sin4\alpha+\sin6\alpha+\sin8\alpha+\sin10\alpha$ .

Решение

Сгруппируем и . По формуле разности косинусов первая разность равна , вторая — . Выносим : . По формуле разности синусов скобка равна . Итог: .
Сложим крайние и средние слагаемые: ; . Выносим . Формула суммы косинусов даёт . Значит, всё выражение равно .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1106