ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 1114

№

Наименьшее значение произведения косинусов

При каком значении $x$ выражение $\cos(\frac\pi4+2x)\cos(\frac\pi8-2x)$ принимает наименьшее значение?

Решение

По формуле произведения косинусов выражение равно : сумма аргументов равна , разность — .
Первый косинус постоянен. По свойству косинуса его наименьшее значение равно . Следовательно, искомое произведение наименьшее, когда , то есть , .
Вычтем : . Разделим на : . Наименьшее значение равно .

Ответ

, .

Помогло?

Номер 1114