ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 1122

№

Упрощение с тангенсом и котангенсом

Упростить выражение: 1) $\left(\dfrac{1+\cos^2\alpha}{\sin\alpha}-\sin\alpha\right)\dfrac12\tg\alpha$ ; 2) $\ctg\alpha\left(\dfrac{1+\sin^2\alpha}{\cos\alpha}-\cos\alpha\right)$ .

Решение

ОДЗ: . Приведём выражение в скобках к знаменателю : . По основному тождеству , поэтому числитель равен . Умножаем на , сокращаем и получаем .
ОДЗ такая же. Скобка равна . Так как , числитель равен . Умножаем на и сокращаем. Результат .

Ответ

; ) при .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1122