ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 1103

№

Преобразование в произведение

Преобразовать в произведение: 1) $\sin\alpha+\tg\alpha$ ; 2) $\cos2\alpha+\ctg2\alpha$ ; 3) $\sin\pi\alpha-\tg\pi\alpha$ ; 4) $\ctg(2\alpha+30^\circ)-\cos(2\alpha+30^\circ)$ .

Решение

ОДЗ: . По определению тангенса . Выносим : . Формула половинного угла даёт .
ОДЗ: . Представим . Выносим и получаем . Так как , то . Результат: .
ОДЗ: . Выносим тангенс: . По формуле половинного угла . Получаем .
Положим ; ОДЗ: . Тогда . По формуле приведения , поэтому . Получаем .

💡 Почему так

В ответах учебника для пункта напечатано . Это не равно выражению из условия: при исходное выражение равно , а напечатанный ответ — . Верный результат для условия на странице приведён выше.

Ответ

; ) ; ) ; ) .

Помогло?

Номер 1103