ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 384

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 114

№ Вычисление логарифмических выражений

Вычислить:

  1. log⁡31333\log_{\sqrt{3}} \frac{1}{3 \sqrt[3]{3}};
  2. log⁡512554\log_{\sqrt{5}} \frac{1}{25 \sqrt[4]{5}};
  3. 22−log⁡252^{2 - \log_2 5};
  4. 3,6log⁡3,610+13{,}6^{\log_{3{,}6} 10 + 1};
  5. 2log⁡55+3log⁡282 \log_5 \sqrt{5} + 3 \log_2 8;
  6. log⁡2log⁡2log⁡2216\log_2 \log_2 \log_2 2^{16}.
Решение

  1. Представим число под логарифмом как степень тройки: , поэтому . Основание . Ищем из : , .

  2. , поэтому под логарифмом . Основание : , .

  3. По свойству степени : (основное логарифмическое тождество ).

  4. .

  5. , поэтому . , поэтому . Сумма: .

  6. Вычисляем изнутри: ; ; .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→