ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 404 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 116

№ Логарифмические неравенства с показательными функциями

Решить неравенство:

  1. log⁡13(2x+2−4x)⩾−2\log_{\genfrac{}{}{}{}{1}{3}} (2^{x + 2} - 4^x) \geqslant -2;
  2. log⁡15(6x+1−36x)⩾−2\log_{\genfrac{}{}{}{}{1}{\sqrt{5}}} (6^{x + 1} - 36^x) \geqslant -2.
Решение

  1. . Основание , знак меняется: . Пусть ; , . Получаем .
    Левая часть: , при это .
    Правая часть: . Дискриминант , парабола лежит выше оси — верно при всех .
    Итак, , то есть , откуда .

  2. (так как ). Основание меньше , знак меняется: . Пусть ; , . Получаем .
    Левая часть: , при : .
    Правая часть: , корни и : или .
    Пересечение с : или . Возвращаемся к (основание ): даёт ; даёт .

-2-10134A(2)
-2-123A(0)B(0,9)C(1)

Здесь .

Ответ
  1. ;
  2. , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→