№
Решить уравнение:
- ;
- .
Решение
Область определения:
-
Докажем, что
. Прологарифмируем обе части по основанию : и — значения равны, поэтому равны и сами числа. Тогда уравнение принимает вид , то есть . Логарифмируем по основанию : . Так как , получаем , откуда и .
Проверка:, значит ✓. -
Правая часть:
. Логарифмируем обе части по основанию и обозначаем :
Раскрываем:. Умножаем на : . Пусть : . Дискриминант , : или . Отрицательное значение не подходит ( ). Итак, , , то есть или : или .
Проверка для: , показатель , и ✓.
Ответ
; , .
Помогло?
