ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 388

№

Логарифмические неравенства с переменным основанием

При каких значениях $x$ справедливо неравенство:

$\log_x 8 < \log_x 10$ ;
$\log_x \frac{3}{4} < \log_x \frac{1}{2}$ ?

Решение

Основание логарифма должно быть положительным и не равным : , . Для сравнения логарифмов важно, возрастает функция или убывает: при возрастает, при убывает.

Аргументы: , а значение меньше — меньшему аргументу соответствует меньшее значение, то есть функция возрастает. Это бывает при .
Аргументы: , а значение меньше — большему аргументу соответствует меньшее значение, то есть функция убывает. Это бывает при .

Ответ

;
.

Помогло?

Номер 388 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 115