ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер Гл.4 ПС 4 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 114

Гл. ПС Логарифмические уравнения

Решить уравнение:

  1. log⁡5(3x+1)=2\log_5 (3x + 1) = 2;
  2. log⁡3(x+2)+log⁡3x=1\log_3 (x + 2) + \log_3 x = 1;
  3. ln⁡(x2−6x+9)=ln⁡3+ln⁡(x+3)\ln (x^2 - 6x + 9) = \ln 3 + \ln (x + 3).
Решение

  1. Область определения: . По определению логарифма , откуда , (, корень подходит).

  2. Область определения: и , то есть . Сумма логарифмов: , откуда , , , . Условию удовлетворяет .

  3. Область определения: , то есть , и , то есть . Правая часть: . Из равенства логарифмов следует равенство аргументов: , откуда , , или . Оба числа больше и не равны — оба корня подходят.

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→