ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 390

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 115

№ Показательные уравнения

Решить уравнение:

  1. 34x=103^{4x} = 10;
  2. 23x=32^{3x} = 3;
  3. 1,33x−2=31{,}3^{3x - 2} = 3;
  4. (13)5+4x=1,5\left(\frac{1}{3}\right)^{5 + 4x} = 1{,}5;
  5. 16x−4x+1−14=016^x - 4^{x + 1} - 14 = 0;
  6. 25x+2⋅5x−15=025^x + 2 \cdot 5^x - 15 = 0.
Решение

Показательное уравнение () имеет единственный корень (определение логарифма).

  1. , откуда , .

  2. , откуда , .

  3. , откуда , , .

  4. , откуда , , .

  5. Запишем и . Пусть . Уравнение: . Дискриминант , , . Так как , значение не подходит (). Остаётся , откуда .

  6. . Пусть . Уравнение: , по теореме Виета , . Значение не подходит (). Остаётся , откуда .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→