ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 393

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 115

№ Логарифмические уравнения

Решить уравнение:

  1. log⁡2x+4log⁡4x+log⁡8x=13\log_{\sqrt{2}} x + 4 \log_4 x + \log_8 x = 13;
  2. log⁡0,5(x+2)−log⁡2(x−3)=12log⁡12(−4x−8)\log_{0{,}5} (x + 2) - \log_2 (x - 3) = \frac{1}{2} \log_{\genfrac{}{}{}{}{1}{\sqrt{2}}} (-4x - 8).
Решение

  1. Область определения . Приводим все логарифмы к основанию : , , . Уравнение: , то есть , , , .

  2. Найдём область определения: , то есть ; , то есть ; , то есть . Условия и несовместны, поэтому область определения уравнения пуста. Корней нет.

Ответ
  1. ;
  2. корней нет.
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→