ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 394

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 115

№ Логарифмические уравнения с переменным основанием

Решить уравнение:

  1. log⁡1x5+log⁡1x212+12log⁡x3=1\log_{\genfrac{}{}{}{}{1}{x}} 5 + \log_{\genfrac{}{}{}{}{1}{x^2}} 12 + \frac{1}{2} \log_x 3 = 1;
  2. 12log⁡x7−log⁡1x3−log⁡x228=1\frac{1}{2} \log_x 7 - \log_{\genfrac{}{}{}{}{1}{\sqrt{x}}} 3 - \log_{x^2} 28 = 1.
Решение

Основание логарифма: , . Приводим все логарифмы к основанию по формулам .

  1. ; . Уравнение:


    Собираем в один логарифм: . Вычисляем: , поэтому под логарифмом . Итак, , откуда (подходит: , ).

  2. ; . Уравнение:


    Группируем: и . Сумма: , откуда .
Ответ
  1. ;
  2. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→