ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 402

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 116

№ Логарифмические уравнения с переменным основанием

Решить уравнение:

  1. 3+2log⁡x+13=2log⁡3(x+1)3 + 2 \log_{x + 1} 3 = 2 \log_3 (x + 1);
  2. 1+2log⁡x+25=log⁡5(x+2)1 + 2 \log_{x + 2} 5 = \log_5 (x + 2).
Решение

  1. Область определения: , , то есть , . Пусть , . Тогда . Уравнение: . Умножаем на : , . Дискриминант , : или .
    Если : , . Если : , . Оба значения входят в область определения (, ).

  2. Область определения: , , то есть , . Пусть , ; . Уравнение: . Умножаем на : , , или .
    Если : , . Если : , . Оба значения входят в область определения.

Ответ
  1. , ;
  2. , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→