ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 374

№

Графики логарифмических функций

Построить график функции:

$y = \log_4 x$ ;
$y = \log_{\genfrac{}{}{}{}{1}{4}} x$ .
Какая из данных функций является возрастающей? убывающей? При каких значениях $x$ каждая функция принимает положительные значения? отрицательные значения? значения, равные нулю?

Решение

Область определения обеих функций . Составим таблицы значений, выбирая как степени числа (чтобы логарифм был целым). Для второй функции используем : значения отличаются знаком, а графики симметричны относительно оси .

Свойства. Основание , поэтому — возрастающая функция; основание , поэтому — убывающая.
Для : при ; при ; при .
Для : при ; при ; при .

Ответ

возрастающая; при , при , при ;
убывающая; при , при , при .

Помогло?

Номер 374