ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 372

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 113

№ Свойства логарифмов

Вычислить:

  1. 4log⁡123−23log⁡1227−2log⁡1264 \log_{\genfrac{}{}{}{}{1}{2}} 3 - \frac{2}{3} \log_{\genfrac{}{}{}{}{1}{2}} 27 - 2 \log_{\genfrac{}{}{}{}{1}{2}} 6;
  2. 23lg⁡0,001+lg⁡10003−35lg⁡10 000\frac{2}{3} \lg 0{,}001 + \lg \sqrt[3]{1000} - \frac{3}{5} \lg \sqrt{10\,000}.
Решение

  1. Вносим коэффициенты в показатель степени по свойству :
    ;
    (так как , );
    .
    Теперь по свойствам разности логарифмов:


    Так как , получаем .

  2. Вычислим каждое слагаемое:
    , поэтому ;
    ;
    , поэтому .
    Итого: .

Ответ
  1. ;
  2. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→