ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 375

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 113

№ Монотонность логарифмической функции

Выяснить, является ли возрастающей или убывающей функция:

  1. y=log⁡0,2xy = \log_{0{,}2} x;
  2. y=log⁡5xy = \log_{\sqrt{5}} x;
  3. y=log⁡1exy = \log_{\genfrac{}{}{}{}{1}{e}} x;
  4. y=log⁡32xy = \log_{\genfrac{}{}{}{}{\sqrt{3}}{2}} x.
Решение

Логарифмическая функция возрастает при и убывает при . Определим, где лежит основание.

  1. , — функция убывающая.

  2. . Так как , то () — функция возрастающая.

  3. , где , поэтому — функция убывающая.

  4. . Так как , то (проверка: ) — функция убывающая.

Ответ
  1. убывающая;
  2. возрастающая;
  3. убывающая;
  4. убывающая.
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→