ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 805

№

Уравнения на сумму, разность, произведение и частное дробей

Найдите значения переменной $y$ , при которых:
а) сумма дробей $\dfrac6{y+1}$ и $\dfrac y{y-2}$ равна их произведению;
б) сумма дробей $\dfrac2{y-3}$ и $\dfrac6{y+3}$ равна их частному;
в) разность дробей $\dfrac{y+12}{y-4}$ и $\dfrac y{y+4}$ равна их произведению.

Решение

а) ОДЗ: .

Левая часть: . Приравняем числители:

, , откуда или .

б) ОДЗ: . Частное дробей .

Левая часть . Умножим обе части на :

, , , откуда или . Значение не входит в ОДЗ, остаётся .

в) ОДЗ: .

Левая часть . Приравняем числители:

, , , откуда или . Значение не входит в ОДЗ, остаётся .

Ответ

а) или .
б) .
в) .

Помогло?

Номер 805