ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 795

№

Целые корни трёхчлена с параметром

Зная, что $m$ — целое число, найдите целые корни трёхчлена $mx^2+(m-3)x-3$ .

Решение

Разложим трёхчлен способом группировки:
.

Отсюда корни: (при любом целом ) и .

Второй корень целый, если — делитель числа , то есть :
при : ;
при : ;
при : ;
при : (совпадает с первым корнем).

Ответ

При любом целом трёхчлен имеет корень ; кроме того, при второй корень , при — второй корень −, при — второй корень , при — оба корня равны −.

Помогло?

Номер 795