ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 804

№

Дробно-рациональные уравнения

Решите уравнение:
а) $\dfrac{2x+1}{2x-1}-\dfrac{3(2x-1)}{7(2x+1)}+\dfrac8{1-4x^2}=0$ ;
б) $\dfrac y{y^2-9}-\dfrac1{y^2+3y}+\dfrac3{6y+2y^2}=0$ ;
в) $\dfrac{2y-1}{14y^2+7y}+\dfrac8{12y^2-3}=\dfrac{2y+1}{6y^2-3y}$ ;
г) $\dfrac3{x^2-9}-\dfrac1{9-6x+x^2}=\dfrac3{2x^2+6x}$ ;
д) $\dfrac{9x+12}{x^3-64}-\dfrac1{x^2+4x+16}=\dfrac1{x-4}$ ;
е) $\dfrac3{8y^3+1}-\dfrac1{2y+1}=\dfrac{y+3}{4y^2-2y+1}$ ;
ж) $\dfrac{32}{x^3-2x^2-x+2}+\dfrac1{(x-1)(x-2)}=\dfrac1{x+1}$ ;
з) $\dfrac1{3(x-4)}+\dfrac1{2(x^2+3)}+\dfrac1{x^3-4x^2+3x-12}=0$ .

Решение

а) ОДЗ: . Заметим . Общий знаменатель :

Числитель: .

, разделим на : . , , . Оба корня не равны .

б) ОДЗ: . , , . Общий знаменатель , числитель :

. , , откуда или .

в) ОДЗ: . , , . Общий знаменатель :

, то есть , , — не входит в ОДЗ. Корней нет.

г) ОДЗ: . , , . Общий знаменатель :

, , , откуда или . Значение не входит в ОДЗ, остаётся .

д) ОДЗ: . Заметим (разность кубов). Общий знаменатель :

, , откуда или . Значение не входит в ОДЗ, остаётся .

е) ОДЗ: (уравнение имеет , поэтому этот множитель никогда не равен нулю). Заметим (сумма кубов). Общий знаменатель :

, , , откуда или . Значение не входит в ОДЗ, остаётся .

ж) ОДЗ: . Разложим . Общий знаменатель :

, , . Оба корня не входят в число исключённых значений.

з) ОДЗ: (так как ). Разложим . Общий знаменатель :

, , откуда или . Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ

а) .
б) или .
в) корней нет.
г) .
д) .
е) .
ж) .
з) или .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 804