ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 803

№

Дробно-рациональное уравнение с иррациональными коэффициентами

Найдите корни уравнения:
а) $\dfrac{x\sqrt3+\sqrt2}{x\sqrt3-\sqrt2}+\dfrac{x\sqrt3-\sqrt2}{x\sqrt3+\sqrt2}=\dfrac{10x}{3x^2-2}$ ;
б) $\dfrac{1-y\sqrt5}{1+y\sqrt5}+\dfrac{1+y\sqrt5}{1-y\sqrt5}=\dfrac{9y}{1-5y^2}$ .

Решение

а) Заметим, что — это и есть знаменатель правой части. Приведём левую часть к тому же знаменателю:

, , их сумма равна .

Знаменатели равны и отличны от нуля, приравняем числители: , то есть . , , откуда или . Оба значения не обращают в нуль.

б) Аналогично . Сумма квадратов числителей:

Приравняем числители: , то есть . , , откуда или . Оба значения не обращают в нуль.

Ответ

а) или .
б) или .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 803