Номер 782

ГДЗ по алгебре 8 класс, Макарычев 2024, страница 178

№ Составление уравнения с обратными отношениями корней

Известно, что уравнение x2+px+q=0x^2+px+q=0 имеет корни x1x_1 и x2x_2. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1x2\frac{x_1}{x_2} и x2x1\frac{x_2}{x_1}.

Решение

По теореме Виета , (причём , иначе дроби не имеют смысла).

Пусть , . Тогда .

.

Искомое уравнение , то есть ; умножив на , получаем
.

Ответ

.

Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото