ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 765

№

Нахождение коэффициента по известному корню уравнения

Найдите $b$ и решите уравнение:
а) $2x^2+bx-10=0$ , если оно имеет корень 5;
б) $3x^2+bx+24=0$ , если оно имеет корень 3;
в) $(b-1)x^2-(b+1)x=72$ , если оно имеет корень 3;
г) $(b-5)x^2-(b-2)x+b=0$ , если оно имеет корень $\frac12$ .

Решение

а) Подставим : , , , .
Уравнение: , то есть .
По теореме Виета , , значит , .

б) Подставим : , , , .
Уравнение: . .
, , .

в) Подставим : , , , , .
Уравнение: . По теореме Виета ; так как , то .

г) Подставим : . Умножим на : , , , .
Тогда коэффициенты уравнения: , второй коэффициент , свободный член .
Уравнение: ; умножим на : . .
, , .

Ответ

а) ; корни и −.
б) ; корни и .
в) ; корни и .
г) ; корни и .

Помогло?

Номер 765