ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 783

№

Упрощение и вычисление

Упростить выражение $\dfrac{2-3\sin^2\alpha}{\cos2\alpha}-\dfrac{\sin\alpha+2\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}$ и найти его числовое значение при $\alpha=-\frac\pi8$ .

Решение

ОДЗ: , . Положим , . По основному тождеству , а . Приводим дроби к общему знаменателю: . Раскрываем скобки: , так что числитель равен . По формулам двойного угла .

При имеем , . Искомое значение равно .

Ответ

; при — .

Помогло?

Номер 783