Номер 790

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 326

№

Тригонометрические тождества

Доказать тождество: 1) $4\sin x\sin(\frac\pi3-x)\sin(\frac\pi3+x)=\sin3x$ ; 2) $\cos3x\cos6x\cos12x=\dfrac{\sin24x}{8\sin3x}$ .

Решение

По формуле произведения синусов . Поэтому . Умножаем на : получаем . По формуле тройного угла это .
Трижды применяем формулу : . При делим на и получаем левую часть.

Ответ

Оба тождества доказаны; во втором .

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.