ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 779

№

Формулы суммы косинусов

Упростить выражение: 1) $\dfrac{\cos4\alpha-\cos2\alpha}{\sin3\alpha\sin\alpha}$ ; 2) $\dfrac{1+\cos\alpha+\cos2\alpha+\cos3\alpha}{\cos\alpha+2\cos^2\alpha-1}$ .

Решение

По формуле разности косинусов . При ненулевом знаменателе сокращаем и получаем .
По формуле двойного угла ; знаменатель равен . Группируем числитель: . При ненулевом знаменателе сокращаем общий множитель. Получаем .

Ответ

; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 779