ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 766

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 324

№ Разложение тригонометрических выражений на множители

Разложить на множители: 1) 1+cos⁡α+sin⁡α1+\cos\alpha+\sin\alpha; 2) 1−cos⁡α−sin⁡α1-\cos\alpha-\sin\alpha; 3) 3−4sin⁡2α3-4\sin^2\alpha; 4) 1−4cos⁡2α1-4\cos^2\alpha.

Решение

  1. По формулам половинного угла , а . Выносим общий множитель: .

  2. . Следовательно, . Формула разности синусов даёт также .

  3. Представляем , . По формуле разности квадратов получаем .

  4. Той же формулой . Каждый результат раскрытием скобок возвращается к условию.

Ответ
  1. ; ) ; ) ; ) .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 765Решить по фото767 →