Номер 749

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 322

№ Тождество разности квадратов

Упростить выражение и найти его значение: 1) (1+a−xa+x)(1−a−xa+x)\left(1+\sqrt{\frac{a-x}{a+x}}\right)\left(1-\sqrt{\frac{a-x}{a+x}}\right) при a=5a=5, x=4x=4; 2) a+a2−x2a−a2−x2−a−a2−x2a+a2−x2\frac{a+\sqrt{a^2-x^2}}{a-\sqrt{a^2-x^2}}-\frac{a-\sqrt{a^2-x^2}}{a+\sqrt{a^2-x^2}} при a=3a=3, x=5x=\sqrt5.

Решение
  1. При и корень определён. По формуле получаем . Подстановка , даёт .

  2. Обозначим ; нужны и ненулевые знаменатели . Приводим к общему знаменателю: . Поскольку , знаменатель равен , то есть выражение равно .

При , имеем и . Следовательно, значение .

Ответ
  1. ; при данных значениях .
  2. ; при данных значениях .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото