ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 738

№

Тригонометрия в геометрических задачах

Вычислить диаметр $x$ круга, вписанного в равносторонний треугольник (рис. 139), если $a=6$ см. 2) Вычислить угол $\alpha$ заготовки, изображённой на рисунке 140, если $a=4$ см. На рисунке 140 высота заготовки $4{,}5$ см, а длина её острого конца по оси равна $a$ .

Решение

На рисунке верхняя сторона равностороннего треугольника имеет длину ; остальные стороны такой же длины.

Высота равностороннего треугольника делит основание пополам. По теореме Пифагора . Центр вписанной окружности делит высоту в отношении от вершины, поэтому радиус . Диаметр см.

Осевой разрез острия — равнобедренный треугольник. Его высота по оси равна см и делит угол пополам, а основание пополам: см.

По определению тангенса в прямоугольном треугольнике . Следовательно, .

Ответ

см; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 738