№
Может ли быть рациональным числом: 1) сумма двух положительных иррациональных чисел; 2) произведение двух иррациональных чисел; 3) частное от деления суммы двух неравных иррациональных положительных чисел на их произведение?
Решение
-
Да. Возьмём
и . Оба числа положительны: и , поскольку . Оба иррациональны: иррационально, а разность рационального и иррационального не может быть рациональной. Их сумма рациональна. -
Да. Возьмём два иррациональных числа
. Их произведение рационально. -
Да. Найдём пример с положительными неравными иррациональными числами
и . Оба положительны и иррациональны, причём .
Однако для этих чисел
Ответ
- Да;
) да; ) да.
Помогло?ответ совпал с учебником
