ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 711

№

Степени с иррациональным показателем

Вычислить: 1) $\left(\frac1{2^{\sqrt2}}\right)^{\sqrt8}$ ; 2) $\left(2^{\sqrt{27}}\right)^{\sqrt3}\cdot2^{-3}$ .

Решение

По свойству степени степени . Значение исходного выражения — .

У положительного основания допустимы любые действительные показатели. Используя , получаем .

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 711