ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 697

№

Процентный рост

Выработка продукции за первый год работы предприятия возросла на $p$ %, а за следующий год по сравнению с первоначальной она возросла на 10% больше, чем за первый год. Определить, на сколько процентов увеличилась выработка продукции за первый год, если известно, что за два года она увеличилась в общей сложности на 48,59%.

Решение

Примем первоначальную выработку за . После первого года она составляет .

Во втором году темп роста на процентных пунктов выше, то есть составляет %. Поэтому множитель второго года равен .

Общий рост ,% означает множитель . Составляем уравнение .

Обозначим . После раскрытия скобок получаем , то есть .

Дискриминант равен . Корни: и .

Отрицательный корень не подходит для роста выработки. При имеем и проверку .

Чтобы обосновать единственность, заметим: при оба множителя строго возрастают с ростом . Следовательно, другого неотрицательного решения нет.

💡 Почему так

Фраза «на % больше» в этой задаче означает прибавку процентных пунктов к темпу роста: % и %.

Ответ

На %.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 697