№ Свойства степеней и корней
Вычислить (125−1/315⋅51/2−2⋅71/2⋅491/4)((811)−1/4+451/2)−1835.
Решение
Применим определение дробной степени: , .
Поэтому первая скобка равна .
Во второй скобке , а . Значит, она равна .
Раскрываем скобки по распределительному свойству: .
После вычитания последнего слагаемого выражение становится .
Коэффициенты при дают , а рациональная часть равна . Следовательно, значение выражения равно .
